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  Flugzeug startet von riesigem Laufband - oder nicht (Page 1)

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Autor Thema:   Flugzeug startet von riesigem Laufband - oder nicht
aviator
Experienced Board Captain
erstellt am: 11-30-2005 05:29 PM     Sehen Sie sich das Profil von aviator an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
Kleine Denksportaufgabe:

Ein Flugzeug steht auf einem 3000 Meter langen Laufband, so groß und breit wie eine Startbahn.

Eine automatische Geschwindigkeits-Steuerung setzt das Laufband automatisch in Bewegung, sobald die Räder des Flugzeugs anfangen zu drehen. Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, nur in die entgegengesetzte Richtung.

Das Flugzeug versucht zu starten. Was passiert? Wird es abheben?

Die Antwort ist nicht so leicht, wie es auf den ersten Blick scheint. Oder vielleicht doch....?

Bin mal gespannt!

k.o.e.c.h
Experienced Board Captain
erstellt am: 11-30-2005 11:43 PM     Sehen Sie sich das Profil von k.o.e.c.h an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
oder anders herum:
man dreht das Laufband in Startrichtung (entsprechend beschleunigt) und könnte mit noch weniger Schub und "Brakes on" abheben...

Full Reverser
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 12:30 AM     Sehen Sie sich das Profil von Full Reverser an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
Sorry, aber ich verstehe nicht so ganz warum das Flugzeug abheben sollte.

Wenn ich das richtig verstanden habe gibt das Flugzeug zwar Takeoff Thrust bewegt sich aber durch das Laufband keinen meter.
Wie soll damit bitte ein Auftrieb unter den Flügel entstehen?

The_Hawk
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 12:47 AM     Sehen Sie sich das Profil von The_Hawk an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
Die Aufgabenstellung ist - wie so oft bei solchen Aufgaben - nicht so leicht zu durchschauen. Speziell die Formulierung "Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit" hat es mir angetan - gleich was? Aber interpretieren würde ich es z.Z. genauso wie Reverser.

Betto
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 01:11 AM     Sehen Sie sich das Profil von Betto an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
Wieso? Das ist doch ganz einfach: Kein Standard-Flugzeug braucht die Räder, um zu starten, es braucht sein Fahrwerk nur, um bei 0 KIAS nicht herunterzufallen, und das leistet das Fahrwerk auch auf einem horizontal bewegten Untergrund.

Ob und wie schnell sich die Räder bewegen, ist für die Aerodynamik egal, also wird es abheben, der Funktion der Triebwerke ist schließlich unabhängig vom Bodenkontakt. Wenn - die Reifen nicht vorher geplatzt sind, weil sie sich doppelt so schnell drehen werden wie nach einem normalen Startlauf.

Naja, als Erbsenzähler könnte man noch einwenden: Der Startlauf wird etwas länger werden, weil ein wenig mehr Energie in die Rotation der Räder gesteckt werden muß... ;-)

RS
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 01:46 AM     Sehen Sie sich das Profil von RS an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
Also ich she auch nicht warum das Flugzeug abheben sollte.

Es ist zwar richtig das das Flugzeug über den Schub angetrieben wird und nicht über die Räder.
Aber durch das entgegengesetzt laufende Laufband verändert das Flugzeug nicht seine Position relativ zu seiner Umgebung, und noch wichtiger, relativ zur umgebenden Luft.

FLIEGE
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 01:57 AM     Sehen Sie sich das Profil von FLIEGE an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
klar hebt die kiste ab, was "der boden macht", ist doch den angeströmten flügeln völlig schnuppe (bei theoretischer betrachtung, also keiner max. tire speed, lagerreibung an den achsen) !! also was ist die offizielle antwort, herr fred-ersteller, spann uns laienphysiker nicht auf die folter, raus mit der sprache.
fliege

trafficdelta
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 02:09 AM     Sehen Sie sich das Profil von trafficdelta an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
Natürlich hebt es nicht ab.... Weil, es wird da kein Profil angeströmt, wovon auch? Es bewegt sich ja nicht von der Stelle. Ergo wird auch kein Auftrieb erzeugt. Den benötigt aber der Flieger nun einmal um abzuheben.

Space Cowboy
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 02:12 AM     Sehen Sie sich das Profil von Space Cowboy an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
quote:
Original erstellt von aviator:

Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, nur in die entgegengesetzte Richtung.

ground speed null, der flieger bewegt sich nicht, nur die räder drehen. keine anströmung, kein auftrieb, kein flug.

Birdstrike
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 02:19 AM     Sehen Sie sich das Profil von Birdstrike an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
Deleted wegen Denkfehler.... ;-)

[Diese Nachricht wurde von Birdstrike am 12-01-2005 editiert.]

Reisi
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 02:26 AM     Sehen Sie sich das Profil von Reisi an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
GEILER THREAD !

Stell Dir vor, Du stehst auf der Tragfläche (bitte nich' nachmachen, Kinder) und das Laufband beginnt sich zu drehen.
Weht einem der Wind ins Gesicht und damit über die Tragflächen?

Natürlich nicht.

(G)reisi

aviator
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 02:27 AM     Sehen Sie sich das Profil von aviator an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
@FLIEGE

würde gerne mit der ofiziellen Antwort noch ein wenig warten. Macht einfach zu viel Spaß, die verschiedenen Thesen hier zu lesen.

Außerdem hab ich den Fred erst vor ein paar Stunden gestartet, so dass viele noch gar nicht die Möglichkeit hatten zu antworten.

Spätestens morgen gibts dann die Auflösung...

P.S. Ist übrigens keine Scherz/Trickfrage.

Deep Stall
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 02:37 AM     Sehen Sie sich das Profil von Deep Stall an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
Es gibt doch beim TÜV immer diesen Bremsenprüfstand... Wenn man da sein Auto reinstellt, macht der mit den Reifen genau dasselbe wie das ominöse Fließband. Der Motor dreht die Räder, aber die Rollen darunter fangen die Drehbewegung auf, so daß man so viel Gas geben kann wie man will: man kommt nicht vorwärts. Sehr wohl vorwärts kommt man aber, wenn man das Auto von Hand aus dem Ding rausschiebt.

Und genauso ist es mit dem Flugzeug. Würde der Vortrieb von angetriebenen Rädern kommen, würde es keinen Millimeter vorwärts kommen. Die Triebwerke sind nun aber mit dem Typen zu vergleichen, der den Wagen im obigen Beispiel schiebt: sie sind von dem System Reifen-Fließband (Auto-Bremsenprüfstand) getrennt zu betrachten, da ihr Impuls auf der Beschleunigung der Umgebungsluft beruht. Und damit wird das Flugzeug beschleunigt und kann abheben. Ob das Fahrwerk eine theoretisch unendliche Reifendrehzahl aushält, kann natürlich bezweifelt werden (da kommt dann schon wieder die Relativitätstheorie ins Spiel).

RS
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 02:57 AM     Sehen Sie sich das Profil von RS an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
@Deepstall

Du wirst das Auto aber nie aus dem Bremsprüfstand heraus schieben können solange die Rollen genauso schnell entgegengesetzt laufen wie du von hinten schiebst.

Dann bewegt sich das Auto einfach nicht relativ zum Prüfstand.

Ich denke das Beispiel mit dem Wasserflugzeug im Fluß trifft es sehr gut...

[Diese Nachricht wurde von RS am 12-01-2005 editiert.]

The_Hawk
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 03:01 AM     Sehen Sie sich das Profil von The_Hawk an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
@RS: genau das ist der von mir oben angesprochene Haken bei der Aufgabenstellung - das Band bewegt sich "mit der gleichen Geschwindigkeit" - nur gleich was? Ich glaube aber nicht, dass man in dieser Aufgabe herauslesen kann, dass sich das Band so schnell bewegen soll, dass es allein auf Grund der (doch arg geringen) Rollreibung es schafft, das Flugzeug am Fleck zu halten. Somit könnte Deep Stall richtig liegen.

trafficdelta
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 03:07 AM     Sehen Sie sich das Profil von trafficdelta an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
himmel is das peinlich... Deep Stall hat natürlich recht. Es liegt daran das die Räder nicht direkt angetrieben sind wie das beim Auto der Fall ist. Oder anders herum, man könnte das Flugzeug an den Tragflächen festknoten und das Laufband mit 1000 km/h laufen lassen, ausser das die Räder irsinnig schnell drehen passiert bei stehenden Triebwerken nichts. Gibt man nun Schub beschleunigt der Flieger tatsächlich, vorrausgesetzt man hat die Tragflächen abgeknotet

Deep Stall
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 03:09 AM     Sehen Sie sich das Profil von Deep Stall an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
RS, ich denke schon, daß das möglich ist. Wenn man mal die Kräfte betrachtet, die am Rad wirken, sollte das in etwa so aussehen: Das drehende Rad übt auf das Auto eine nach vorne gerichtete Kraft f aus. Die Rollen hingegen üben dieselbe Kraft in die Gegenrichtung aus, also -f. Also: f + (-f) = 0, das Auto bewegt sich nicht. Und daraus folgt: es ist egal, wie groß f ist; diese Kraft hat keine Wirkung auf das ganze System.

Kommt nun aber von außen eine Kraft f2 dazu, die nicht über die Räder wirkt, sieht das mit einem Mal so aus: f + (-f) + f2 = f2, also wird eine Kraft ausgeübt und das Auto bewegt sich. Und genauso wird sich auch das Flugzeug gegenüber der Umgebungsluft zu bewegen anfangen.

Würde ich zumindest so sehen...

Mäxchen
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 03:21 AM     Sehen Sie sich das Profil von Mäxchen an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
Schritt für Schritt:

Annahme: Standard Atmosphere, Wind calm.

Und erst einmal ebenso angenommen: Kein oder zu vernachlässigender Dreh- und Rollwiderstand.

Bei Stillstand wird Startschub gesetzt. IAS = v(Rad) = 0 kts

Flugzeug fängt an, sich zu bewegen. Das muss es, denn der Schub kommt von den Triebwerken, nicht über die Räder. IAS > 0 kias. v(Rad) wird jetzt interessant. Bei z.B. 1 KIAS würde sich das Rad im Normalfall auch mit 1 kt drehen. Jetzt kommt der Untergrund aber dazu, er bewegt sich mit genau 1 kt entgegen der Raddrehung. Damit ergibt sich dann eine doppelte Raddrehgeschwindigkeit. Ist aber nicht so weil:

Das Problem ist, dass der Flieger sich nicht per Quantenmechanik in festen Intervallen beschleunigt, sondern linear. So fangen bei der leichtesten Vorwärtsbewegung des Flugzeugs auch dessen Räder an, sich leicht zu drehen. So wird sofort der Untergrund entgegenbewegt. Reaktio ist, dass die Räder gleich wieder schneller werden (der Flieger wird nicht dadurch zurückbewegt oder abgebremst, denn der Schub kommt von den Triebwerken - man könnte ihn genauso von einem Gummiband ziehen lassen), was wiederum den Untergrund entgegengesetzt beschleunigt, was wieder die Räder beschleunigt etc. etc.

Das ist ein Regelkreislauf, der automatisch - wenn nicht begrenzt und anders abgedämpft (z.B. über Quanten von z.B. 1 kt) - sich ins Unendliche fortsetzen würde, egal wie schnell nun der Flieger durch seinen Schub wird (IAS). Das hängt aber damit zusammen, dass aviator in seiner Denkaufgabe diesen Regelkreislauf an der Radgeschwindigkeit aufgehängt hat und nicht an der IAS (so habe ich das verstanden). Wäre es an der IAS des Flugzeuges aufgehängt, ergibt sich schon wieder ein ganz anderes Bild, siehe weiter unten.

Wenn jetzt die blanke Theorie herrscht und man Reibung ausschließt, dann würde das Flugzeug relativ zur Luft beschleunigen. Es würde daher auch irgendwann abheben. Wie schnell die Räder bis dahin drehen, ist mir unklar, jedoch hängt es auch wesentlich davon ab, wie schnell dieser Regelkreislauf ist, welche Verzögerung dabei aufkommt, etc. In Wirklichkeit würde sich der Flieger recht schnell nach hinten bewegen, schlicht durch den Dreh- und Rollwiderstand der Räder und natürlich der Tatsache, dass einem die Reifen recht schnell um die Ohren fliegen würden. Dann hat man recht ineffiziente Kufen drunter .

Ist der Regelkreislauf an der IAS aufgehängt, so ergibt sich folgendes Bild: Der Untergrund bewegt sich relativ zum Flugzeug mit derselben IAS rückwärts. Irgendwann hebt im Falle von Ausschluss von Reibung das Flugzeug ab, bei der doppelten Raddrehgeschwindigkeit relativ zu IAS. Auch hier wieder ausgenommen die Tire-Failure Speed. In Wirklichkeit würde auch hier wieder ein riesiger Widerstand entstehen, schlicht durch den Dreh- und Rollwiderstand der Räder. Selbst wenn ich hier die tire failure ausschließen könnte, so wüsste ich nicht, ob der Flieger je schnell genug werden würde, um abheben zu können, denn irgendwann ist der Widerstand so groß, dass er zusamen mit dem Luftwiderstand evtl. die Schubleistuing der Triebel übersteigt. Dann würde sich der Flieger hyperbolisch seiner Maximalgeschwindigkeit annähern und mit Getöse übers Laufband hinausschießen oder bei evtl. endlosen Laufband eben immer weiter sich nach vorne bewegen und dieser Maximalgeschwindigkeit annähern, bei der Schub = Widerstand entspricht.

Falls der Flieger genug Schub hat, um diesen Widerstand solange zu überwinden, bis er VR erreicht, dann hebt er irgendwann ab. Dann gilt wieder, dass bei Aufhängung des Regelkreislaufes an der IAS die Räder doppelt so schnell drehen würden, wie die IAS vermuten ließe.

Und jetzt bin ich auf die offizielle Version gespannt.

Birdstrike
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 03:27 AM     Sehen Sie sich das Profil von Birdstrike an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
Also ich hab meinen Schrott gelöscht, weil es Unsinn war, hier einfach ein neues Beispiel zur Veranschauung.

Angenommen,das Flugzeug steht nicht auf den Rädern, sondern ruht (Transrapidmässig) auf einem Magnetfeld. Dann wird wohl niemand bestreiten, daß der Schub des Triebwerkes (das eine Kraft auf die umgebende Luft ausübt) das System nach vorne bewegt. Ob nun die Verbindung zum Boden über ein Magnetfeld oder ein Rollensystem erfolgt, ist wurscht. Das Flugzeug bewegt sich also vorwärts, lediglich die Umdrehungsgeschwindigkeit der Räder würde sich verdoppeln.

highflite
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 04:06 AM     Sehen Sie sich das Profil von highflite an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
hmmm,

ich würde sagen: folgendes Problem: gebt mir einen punkt zum Festhalten uch hebel die Welt aus den Angeln; da das Band fremdangetrieben wird, passiert nix, denn wenn das flugzeug nach vorne bewegt wird, kann es sich nur nach vorne bewegen, bezogen auf das bezugssystem. Das Bezugssystem ist ersteinmal der Untergrund. Will das Flugzeug nun also "nach vorne" kann es das nur über eine Beschleunigung a= m/s²; diese Beschleunigung wird erzielt durch den Impuls der Triebwerke. Die Aufgabe suggeriert nun, dass ein sekundärsystem diese Beschelunigung "erkennt" und dieser Beschelunigung mit -a= m/s² entgegenwirkt. Somit wirken auf die Reifen 2 Kräfte, einmal die, die uns beim Starten beschleunigen lässt und die Gleichgroße, die dieser Kraft extern entgegengesetzt ist.

Sollte dem nicht so sein ist die Aufgabe zu schwer :-)

RS
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 04:08 AM     Sehen Sie sich das Profil von RS an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
quote:
Original erstellt von Deep Stall:
[B]Kommt nun aber von außen eine Kraft f2 dazu, die nicht über die Räder wirkt, sieht das mit einem Mal so aus: f + (-f) + f2 = f2, also wird eine Kraft ausgeübt und das Auto bewegt sich.

Nun, ganz so einfach ist es nicht denke ich.
In dieser Rechnung hast du ja auf einmal 2 Kräfte drin.
Einmal die Motorkraft des Autos UND das schieben per Hand.
In dem Fall würde sich, analog zur Aufgabenstellung auch die Geschwindigkeit der Rollen auf das Level der bei Kräfte zusammen addieren also ungefähr so:

(Fmotor+Fschieben) - Frolle = 0

da Frolle analog zur Aufgabenstellung so definiert wäre:

Frolle=fmotor+fschieben

Und damit würde die Gesamtkraft wieder 0 ergeben.

Aber ich wäre auch dafür das wir die offizielle Lösung bekommen.

shuttle
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 04:11 AM     Sehen Sie sich das Profil von shuttle an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
Servus,
denke auch es fliegt.
Bin kein Mathematiker,aber der Untergrund ist doch völlig egal.Genauso könnte es ja auch auf einer eisglatten Piste (Erfurt im Winter z.B.)mit gezogener Parkbremse losrutschen,der Schub hat ja nichts mit dem Untergrund oder der Drehgeschwindigkeit der Räder zu tun...???

aviation-man
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 04:59 AM     Sehen Sie sich das Profil von aviation-man an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
Wenn der Pilot nicht auf der Bremse steht, hebt das Flugzeug wie auf einer normalen Runway und normaler Take-off-Distance ab. Wäre die Reibung der Radlagerung und der Reifen gleich null, würde es überhaupt keinen Unterschied geben. So ist der Take-off-Run vielleicht ein paar Meter länger.

Steht er auf der Bremse, wird die Beschleunigung verzögert, theoretisch bis auf Null. Das hängt davon ab, ob die Bremskraft genauso groß sein kann wie die Schubkraft der Triebwerke. Ich nehme mal an, daß der Schub erheblich größer wird. Also wird bei angezogener Bremse das Abheben verzögert aber doch stattfinden.

Aber welcher Pilot steht schon bei Start auf der Bremse?

[Diese Nachricht wurde von aviation-man am 12-01-2005 editiert.]

Aileron
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 06:53 AM     Sehen Sie sich das Profil von Aileron an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
Tach,

meine Meinung ist: das Flugzeug würde einfach an der Stelle stehen bleiben obwohl sich die Räder schnell drehen und die Triebwerke Schwerarbeit leisten.

Um Fliegen zu können müssen die Tragflächen des Flugzeugs mit einer ausreichenden Geschwindigkeit angeströmt werden. Dieser Luftstrom kann auf 2 Arten entstehen: entweder bläst dem Flugzeug kräftiger Wind entgegen - das ist hier aber nicht der Fall, denn es soll ja windstill sein.
Oder das Flugzeug beschleunigt seinerseits auf Vr. Diese Beschleunigung kann in windstiller Umgebung nur durch Bewegung gegenüber dem Boden aufgebaut werden. Wenn das Laufband die Rollgeschwindigkeit aber komplett aufhebt bewegt sich das Flugzeug relativ zur Landschaft nicht von der Stelle, also kann auch keine Vr entstehen.

Der "Denkfehler", dem man schnell aufsitzt, ist daß man zu sehr auf den Bezug zwischen Triebwerk und Umgebungsluft abhebt. Unterhalb von Vr spielt das aber keine Rolle, da ist der Bezug zum Boden entscheidend, nicht der Bezug der Tragflächen zur Luft, denn diese beiden bewegen sich ja gar nicht zueinander.

[Diese Nachricht wurde von Aileron am 12-01-2005 editiert.]

The_Hawk
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 06:59 AM     Sehen Sie sich das Profil von The_Hawk an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
http://www.pprune.org/forums/showthread.php?s=&threadid=200511

Für die des Englisch mächtigen (sollten hier ja einige sein ) zum Vergleich der Meinungen.

Eins möchte ich zitieren:

Imagine you are stuck in an infinite loop.
You explain patiently that the only ambiguity is in the way the question is worded.
There is no disagreement over physics or aerodynamics.
There is nothing to argue about. Yet people keep on arguing.
Someone even starts another thread and it starts all over again !
Imagine you are stuck in an infinite loop. ...

Das trifft v.a. die Frage Bandgeschwindigkeit = IAS oder Radgeschwindigkeit? recht gut ^^

Und grad bzgl. Radgeschwindigkeit könnte man wie folgt wunderbar argumentieren dass das Flugzeug nicht fliegt: um zu fliegen muss sich das Flugzeug gegenüber der Luft vorwärtsbewegen. Damit es sich gegenüber der Luft vorwärtsbewegt müssen sich die Räder schneller drehen als sich das Band rückwärts bewegt. Laut Aufgabe bewegen sie sich aber gleich schnell - Widerspruch

[Diese Nachricht wurde von The_Hawk am 12-01-2005 editiert.]

Talestrike
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 07:21 AM     Sehen Sie sich das Profil von Talestrike an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
Der Flieger erzeugt durch die Triebwerke statischen Schub.
Da die Luft, die vorne reingeht aber nicht schneller wird bzw sich die Relativgeschwindigkeit zum Flieger nicht ändert, sondern weiterhin von null an durch die Engines beschleinigt wird, bleibt es bei statischen Schub. Dieser ist ja vergleichbar mit einem Wasserstrahl im Meer. Viel passieren wird daher also schonmal nicht.

Dann rollt man das Band mit der Tirespeed, nur entgegengesetzt.
Die Triebwerke heulen, drücken aber ins Leere. V-Laufband steigt auf V-Tire. IAS und TAS bleiben bei Null.
Wie ein Laufband auf dem man joggt. Ich bin mein eigener Motor und renne wie ein Kranker. Die Laufbandautomatik sorgt dafür, dass ich mich zu meiner Umgebung im Zimmer mit einer Differenz von 0 bewege. Relativ zum Laufband, was sich unter mir wegdreht, sprinnte ich.
Da aerodynamischer Auftrieb aber nicht mit der Relativgeschwindigkeit zum Band sondern nur zur Luft zu tun hat, wird das Ding Spit verblasen wie bescheuert sich aber keinen Meter bewegen und schon gar nicht nach oben.
Um auf Reisi's Frage zu kommen:
Es verweht einem noch nicht einmal eine einzige Strähne auf dem Schopf.

So jedenfalls meine Theorie.

Gruß.

T.

[Diese Nachricht wurde von Talestrike am 12-01-2005 editiert.]

aviator
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 07:36 AM     Sehen Sie sich das Profil von aviator an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
Ok, zur Erläuterung: Die Aufgabe sollte so verstanden werden, dass das Laufband sich so verhält, dass z.B. ein auf ihm fahrendes Auto auf der Stelle (in Relation zur Umgebung) fahren würde, ähnlich einem Läufer auf der Tread Mill.

Die Frage ist nur, ob das im Bezug auf unsere Fragestellung überhaupt eine Relevanz hat. Ich behaupte mal, es ist ziemlich egal, was das Laufband und damit die (freidrehenden) Räder machen. Der Prozess der Beschleunigung findet unabhängig von den Rädern statt. Wenn man Lagerreibung, Rollreibung usw. außer Acht lässt, wird das Laufband lediglich die Drehgeschwindigkeit der Räder beinflussen. Die Erklärung mit dem Magnetfeld gefällt mir ganz gut. Auch das Modell mit dem Brensenprüfstand ist anschaulich. Hier noch ein Versuch:

Stellt Euch vor ihr lauft auf einem Laufband und bewegt Euch dabei nicht von der Stelle. Nun gibt Euch ein Kumpel der Hinter dem Gerät steht einen kräftigen Schubbs. Was passiert? Ihr fallt vorne vom Laufband runter - seid also geflogen :-)

Wer noch nicht überzeugt ist, was ich verstehen würde - demnächst gibt´s noch ne bessere Erklärung.

The_Hawk
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 07:44 AM     Sehen Sie sich das Profil von The_Hawk an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
aviator, das is aber der Riesnknackpunkt an der Aufgabe, nämlich wie der einzelne interpretiert, wie dieses "Band bewegt sich mit gleicher Geschwindigkeit" gemeint ist.

aviator
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 07:49 AM     Sehen Sie sich das Profil von aviator an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
Ich denke eben, dass dieser Faktor zwar verwirrend, aber nicht relevant ist. Außer man glaubt, das Band könne irgendwie die Beschleunigung des Flugzeuges (und zwar sowohl relativ zur Luft, der Umgebung und dzum Band selbst) verhindern. Dies ist aber nicht der Fall, da die "Anstrengungen" des Laufbandes in den freidrehenden Rädern "verpuffen".

FLIEGE
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 08:07 AM     Sehen Sie sich das Profil von FLIEGE an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
also der flieger hebt ab, und die räder drehen sich zum zeitpunkt des abhebens mit doppelter fliegergeschwindigkeit. zur vereinfachung nehmen wir mal 100 kts abhebegeschwindigkeit, das laufband dreht dann mit 100 kts entgegen, die räder drehen also mit 200 kts. man kann sich das mit den rädern als eine art "umgedrehten flaschenzug vorstellen". fakt ist also, der flieger hebt ab, die räder haben auf die beschleunigung in diesem theoretischen beispiel (keine achsreibung, keine max. tyrespeed) keinen einfluss ("magnetschwebebahn")!
q.e.d.
ciao, fliege

[Diese Nachricht wurde von FLIEGE am 12-01-2005 editiert.]

The_Hawk
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 08:10 AM     Sehen Sie sich das Profil von The_Hawk an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
Ein letztes Mal für heute der Hinweis: wenn sich das Band nur mit der IAS bewegt, hebt der Flieger natürlich ab. Wenn es sich aber mit Reifengeschwindigkeit bewegt, nicht.

aviator
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 08:15 AM     Sehen Sie sich das Profil von aviator an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
Das Band kann sich nur solange mit "Reifengeschwindigkeit drehen, wie die IAS null ist. Sobald der Flieger anfängt sich zu bewegen, wird die Reifengeschwindigkeit immer die Summe aus IAS und Bandgeschwindigkeit sein.

Das Band wird es also nicht schaffen, denn Flieger am beschleunigen zu hindern, da es sich nicht mit Reifengeschwindigkeit drehen kann, sobald eine IAS anliegt.

RS
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 08:19 AM     Sehen Sie sich das Profil von RS an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
Aviator, nehmen wir dein Beispiel.
Stellen wir uns nur noch zusätzlich vor, der Läufer auf dem Laufband hat Rollschuhe an.

Bleibt er einfach stehen wenn das Band läuft fällt er hinten runter.
Soweit ists einfach.

Und jetzt dein Beispiel mit dem Schubs von hinten:

Läuft das Laufband mit gleicher Geschwindigkeit weiter und der Läufer wird geschubst fällt er natürlich vorne runter.

ABER

Laut. der Aufgabenstellung passt sich das Band der Geschwindigkeit der Rollen an.
Und wenn dies der Fall wäre so würde der Läufer auch bei einem Schubs seine Position nicht verändern.
Natürlich vorrausgesetzt es gäbe keine Verzögerung bei der Geschwindigkeitsänderung des Laufbandes.

Und das gleiche müsste für das Flugzeug gelten.

aviator
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 08:28 AM     Sehen Sie sich das Profil von aviator an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
Da der Rollschuhläufer aber noch einen Ventilator in der Hand hält, der ihn nach vorne zieht, kann das Band nicht die Geschwindigkeit der Rollen erreichen, da diese die Summe aus Vorwärtsgeschwindigkeit und Bandgeschwindigkeit ist.

Die meisten Leute, die der Meinung sind das Flugzeug könne nicht abheben, denken fälschlicherweise, das Band könne eine Beschleunigung des Fliegers verhindern. Dies ist aber im Gegensatz zum Auto oder Läufer, genau wie bei Deinem Rollschuhläufer nicht der Fall.

Hier nun meine offizielle Erklärung (OK, is nicht von mir, hat mich aber erst auf die Idee gebracht diesen Thread auch hier zu starten):
http://www.avweb.com/news/columns/191034-1.html

Conveyer-Belt Runway




What I learned from Old Hack was that an updated version of a question aimed at confusing folks over relative measurements of airplane motion and the medium in which it operates had shown up on the Internet, and it was causing the fracas in the Lounge.

The question that has been going around is not particularly artfully worded, and I think that has caused some of the disagreements, but I'll repeat it as it is shown: "On a day with absolutely calm wind, a plane is standing on a runway that can move (some sort of band conveyor). The plane moves in one direction, while the conveyor moves in the opposite direction. The conveyor has a control system that tracks the plane speed and tunes the speed of the conveyor to be exactly the same (but in the opposite direction). Can the airplane ever take off?"

My comment: Notice that the question does not state that the conveyor's movement keeps the airplane over the starting position relative to the ground, just that it moves in the direction opposite to any movement of the airplane.

Initially, about a third of the folks here said that the airplane could not ever takeoff, because the conveyor would overcome the speed of the airplane and it could never get any airspeed. The rest said the airplane would fly.

The "It won't fly, Rocky" group said that the conveyor would hold back the airplane. They asked us to imagine a person running on a treadmill. As he or she sped up, the treadmill would be programmed to speed up, just as the conveyor in the problem, and the person would remain over the same locus on the earth, while running as fast as possible.

The argument was that if the airplane started to move forward, the conveyor program was set up to move the conveyor at exactly that speed, in the opposite direction, thus, the airplane would never move relative to the ground, and, because the air was calm, it could never get any wind over its wings. One of the analogies presented was the person rowing at three mph upstream in a river on a calm day. However, the current was flowing downstream at three mph, so the resultant speed with reference to the stream bank and air was zero, and thus there was no wind on the rowboat.

I watched and listened to the disagreement for a while and was fascinated to see that the argument seemed to split between those who had some engineering or math background, all of whom said the airplane would takeoff and fly without any problem; and those with some other background, who visualized the airplane as having to push against the conveyor in order to gain speed. Because the conveyor equaled the airplane's push against the conveyor, the airplane stayed in one place over the ground and in the calm air could not get any airspeed and fly.

It was an interesting argument, but as things progressed, more rational heads prevailed, pointing out that the airplanes do not apply their thrust via their wheels, so the conveyor belt is irrelevant to whether the airplane will takeoff. One guy even got one of those rubber band powered wood and plastic airplane that sell for about a buck, put it on the treadmill someone foolishly donated to the Lounge years ago, thinking that pilots might actually exercise. He wound up the rubber band, set the treadmill to be level, and at its highest speed. Then he simultaneously set the airplane on the treadmill and let the prop start to turn. It took off without moving the slightest bit backwards.


Manfred In The 21st Century



OK, let's figure out why the airplane will fly.

We'll use Manfred again. Although we're bringing him forward into the 21st Century, we'll still let him use the 65 hp J-3. It doesn't really matter what airplane he flies, but he got used to the J-3 while he was demonstrating downwind turns and this one happens to have lifting rings on the top of the fuselage. It's also been modified with a starter so no one has to swing the prop.

Manfred's in the airplane. Old Hack has the Army-surplus crane fired up and he's picking up the J-3 and Manfred and carrying them over to Runway 27, which has been transformed into a 3,000-foot conveyor belt. It is a calm day. The conveyor drive is programmed so that if Manfred can start to move in the J-3, if he can generate any airspeed or groundspeed, the conveyor will move toward the east (remember Manfred and the J-3 are facing west) at exactly the speed of the air/groundspeed. Because the wind is calm, if Manfred can generate any indicated airspeed, he will also be generating precisely the same groundspeed. Groundspeed, of course being relative to the ground of the airport surrounding the conveyor belt runway. So, the speed of the conveyor belt eastbound will be the same as Manfred's indicated airspeed, westbound.

Manfred does his prestart checklist, holds the heel brakes, hits the starter and the little Continental up front clatters to life. Oil pressure comes up and stabilizes and Manfred tries to look busy because the eyes of the world are upon him, but all he can do is make sure the fuel is on and the altimeter and trim are set, then do a quick runup to check the mags and the carb heat. He moves the controls through their full travel and glares at the ailerons, doing his best to look heroic, then holds the stick aft in the slipstream to pin the tail and lets go of the brakes.


Baron of the Belt

So far the J-3 has not moved, nor has the conveyor. At idle power, there's not enough thrust to move the J-3 forward on a level surface, so Manfred starts to bring up the power, intending to take off. The propeller rpm increases and the prop shoves air aft, as it does on every takeoff, causing the airplane to move forward through the air, and as a consequence, forward with regard to the ground. Simultaneously the conveyor creaks to life, moving east, under the tires of the J-3. As the J-3 thrusts its way through the air, driven by its propeller, the airspeed indicator comes off the peg at about 10 mph. At that moment the conveyor is moving at 10 mph to the east and the tires are whirling around at 20 mph because the prop has pulled it to an airspeed, and groundspeed, of 10 mph, westbound. The airplane is moving relative to the still air and the ground at 10 mph, but with regard to the conveyor, which is going the other way at 10 mph, the relative speed is 20 mph.

Manfred relaxes a bit because the conveyor cannot stop him from moving forward. There is nothing on the airplane that pushes against the ground or the conveyor in order for it to accelerate; as Karen -- one of our techies here at the Lounge -- put it, the airplane freewheels. In technical terms, there is some bearing drag on the wheels, but it's under 40 pounds, and the engine has overcome that for years; plus the drag doesn't increase significantly as the wheel speed increases. Unless Manfred applies the brakes, the conveyor cannot affect the rate at which the airplane accelerates.

A few moments later, the roaring Continental, spinning that wooden Sen****** prop, has accelerated the J-3 and Manfred to 25 mph indicated airspeed. He and the airplane are cruising past the cheering spectators at 25 mph, while the conveyor has accelerated to 25 mph eastbound, yet it still has no way of stopping the airplane's movement through the air. The wheels are spinning at 50 mph, so the noise level is a little high, but otherwise, the J-3 is making a normal, calm-wind takeoff.

As the indicated airspeed passes 45 mph, groundspeed -- you know, relative to where all those spectators are standing beside the conveyor belt -- is also 45 mph. (At least that's what it says on Manfred's GPS. Being brought back to life seemed to create an insatiable desire for electronic stuff.) The conveyor is also at 45 mph, and the wheels are whizzing around at 90 -- the groundspeed plus the speed of the conveyor in the opposite direction.

Manfred breaks ground, climbs a few hundred feet, then makes a low pass to see if he can terrify the spectators because they are Americans, descendants of those who defeated his countrymen back in 1918.


It's All About Airspeed



(Don't try this at home!)

While the speed of the conveyor belt in the opposite direction is superficially attractive in saying the airplane cannot accelerate, it truly is irrelevant to what is happening with the airplane, because the medium on which it is acting is the air. The only time it could be a problem is if the wheel speed got so high that the tires blew out.

Put another way, consider the problem with the J-3 mounted on a hovercraft body (yes, similar things were tried about 30 years ago). The hovercraft lifts the airplane a fraction of an inch above the conveyor belt, and so no matter how fast the conveyor spins, it cannot prevent the propeller -- acting on the air -- from accelerating the airplane to takeoff speed. It's the same with wheels rolling on the conveyor belt. Those wheels are not powered and thus do not push against the belt to accelerate the airplane. Were that the case, the vehicle could not reach an airspeed needed to fly, because then the conveyor, the medium acted upon by the propulsive force, would be able to negate the acceleration relative to the air and ground.

I'm reminded of the New York Times editorial when Robert Goddard's rocket experiments were first being publicized. The author of the editorial said that rockets can't work in space because they have nothing to push against. It was laughably wrong, ignoring one of Sir Isaac's laws of physics that for every action there is an equal and opposite reaction. Here the propeller is pushing against the air, as it does every time an airplane takes off. How fast the airplane is moving over the surface on which its wheels rest is irrelevant; the medium is the magic. On a normal takeoff -- no conveyor involved -- if there is a 20 mph headwind, Manfred and the J-3 will lift off at 45 mph indicated airspeed; but relative to the ground, it is only 25 mph. Should the wind increase to 45 mph and if Manfred can get to the runway, he can take off without rolling an inch. His airspeed is 45 and groundspeed is zero. It is not necessary to have any groundspeed to fly, just airspeed. Conversely, if Manfred has a lot of runway and nothing to hit, and takes off downwind in a 25 mph tailwind, the propeller will have to accelerate the airplane to a zero airspeed, which will be a 25 mph groundspeed, and then on to a 45 mph airspeed, which will have him humming across the ground at 70 mph. The speed over the ground, or a conveyor belt, when an airplane takes off is irrelevant; all that matters is its speed through the air, and unless the pilot sets the brakes, a moving conveyor belt -- under the freely turning wheels -- cannot stop the process of acceleration.

Things eventually calmed down as the number of "it won't fly" folks dwindled as they began to understand that the airplane would take off. Old Hack looked at me and suggested we depart as the few holdouts showed no sign of changing their position. So, we headed out into the night to watch the guys take the conveyor out and reinstall the runway.

See you next month.

Mäxchen
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erstellt am: 12-01-2005 08:38 AM     Sehen Sie sich das Profil von Mäxchen an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
edit weil nicht mehr aktuell

[Diese Nachricht wurde von Mäxchen am 12-01-2005 editiert.]

JBL
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erstellt am: 12-01-2005 08:38 AM     Sehen Sie sich das Profil von JBL an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
Damit es nicht nur bequemer sondern noch plastischer wird, nehmen wir statt der Rollschuhe ein Skateboard und halten uns vorne an den Bügeln des Laufbands fest.

Nach Anfahren ändert sich der nötige Kraftaufwand beim Festhalten, wenn überhaupt, im Grammbereich, völlig wurst ob 10 oder 200 km/h anliegen.

Skateboard = unser Fahrwerk
Wir = Flugzeug
Arme = Triebel
Bügel = Luft

aviator
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 08:48 AM     Sehen Sie sich das Profil von aviator an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
mäxchen,

zuerst möchte ich nochmal betonen, dass ich nicht der Erfinder der Fragestellung bin. Habe lediglich versucht, die Diskussion hier zu pilots.de zu bringen (hat ja geklappt)

Habe vorhin schonmal gesagt:

"Das Band kann sich nur solange mit "Reifengeschwindigkeit drehen, wie die IAS null ist. Sobald der Flieger anfängt sich zu bewegen, wird die Reifengeschwindigkeit immer die Summe aus IAS und Bandgeschwindigkeit sein.
Das Band wird es also nicht schaffen, denn Flieger am beschleunigen zu hindern, da es sich nicht mit Reifengeschwindigkeit drehen kann, sobald eine IAS anliegt."

Wie schon gesagt, es geht meiner Meinung nach NUR darum, ob ein Laufband es theoretisch schaffen kann, die Vorwärtsbewegung des Flugzeuges und damit die Entstehung von Auftrieb zu verhindern. Dies ist nicht der Fall.

Ich gehe davon aus, dass der Fragesteller eine "ideale" Welt im Sinn hatte.

Wie dem auch sei: Rollrebung und dergleichen hätten keinen grundsätzlichen Einfluss auf das Ergebnis.

Max tire speed schon. Das wäre aber eine Spielverderber-Antwort.

Mäxchen
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 08:56 AM     Sehen Sie sich das Profil von Mäxchen an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
Na also, wenigstens doch mal 'ne nette Erklärung. Und jetzt ist auch geklärt, ob die Raddrehgeschwindigkeit gemeint war oder eben die IAS bei Still Air = GS relativ zum "echten" Boden.

Was ich aber immer noch nicht weiß, ist wie der Rollwiderstand und der Drehwiderstand der Räder sich auswirkt. Der wächst nämlich mit der Geschwindigkeit im Quadrat. Wenn man jetzt diesen netten kleinen Flieger zu Rate zieht, sehe ich das alles ein und bezweifle das nicht eine Sekunde. Aber bei den Geschwindigkeiten eines ausgewachsenen Jets ist mir das alles etwas schleierhafter. Hinzu kommt ebenso, dass die Reifen bei der ganzen Sache wahrscheinlich auch ihren Geist aufgeben würden.

Aber was will man sich schon daran festhalten. Solcherlei Denksportaufgaben finde ich immer wieder schön.

Physik ist geil!

Mäxchen
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 09:08 AM     Sehen Sie sich das Profil von Mäxchen an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
Herrlich, hier sind momentan gleichzeitig so viele Leute beim Tippen, dass sich die Antworten richtig überschneiden!

@ aviator, habe weiter oben stehenden Beitrag gelöscht, weil er eben nach Deiner geposteten Antwort kam und daher gar nicht mehr aktuell war.

Deine Fragestellung war auch nicht kritisiert, keene Sorge, wollte nur mehr Details haben. Daher ja auch die Formulierung "Butter bei die Fische", was hinreichend humorvoll sein sollte. Aber ich will hier was erklären, was eh nicht mehr aktuell ist...

Ansonsten finde ich den "Fred" hier ganz schön unterhaltsam und erfrischend! Eben was für's Hirntraining, nicht zu schwer, nicht zu einfach. Außerdem herrscht ein netter Ton, man fragt nur nach und mault nicht rum.

k.o.e.c.h
Experienced Board Captain
erstellt am: 12-01-2005 01:44 PM     Sehen Sie sich das Profil von k.o.e.c.h an!     Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag! Reply w/Quote
Au, weia...
Wenn man die Frage einem absoluten Fluglaien stellt, dann kommt der gewiß erst einmal ins Grübeln (weil der vll. gar nicht unbedingt weiß, daß Flugzeuge eben nicht über die Räder angetrieben werden).

Piloten sollten es eigentlich auf Anhieb wissen!!!

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